scribble

Adrian Statescu

About GitHub LinkedIn Xing Contact

10 Oct 2020
Notiunea de functie

Notiunea de functie

1. Definitia functiei.

Fie E si F doua multimi. Daca fiecarui element al multimii E facem sa corespunda un element, si numai unul , din multimea F, atunci spunem ca am definit o functie f pe E cu valori in F sau o aplicatie a lui E in F sau , mai mult, o transformare a lui E in F.

O functie se noteaza cu o litera mica f sau g sau h, etc…

Daca f este o functie definita pe E cu valori in F, atunci se foloseste notatia:

f : E -> F

Notiunea de functie comporta trei elemente:

  1. o multime E in care functie este definita. Multimea este se numeste domeniu de definitie.
  2. o multime F in care functia ia valori. Multimea F se numeste codomeniu.
  3. o lege de corespondenta intre elementele multimii E si cele din F.

Pentru a defini complet o functie trebuie precizate cele trei elemente de mai sus.

Doua functii sunt egale daca: sunt definite pe aceeasi multime E, iau valori in aceeasi multime F si stabilesc aceeasi corespondenta.

Daca element a apart E ii corespunde prin functia f elementul b din F, spunem ca b este imaginea lui a prin functia f sau b este transformatul lui a prin functia f sau ca b este valoarea functie ina a; elementul b se mai noteaza f(a).

Exemple:

one. O functie constanta f : E -> F face sa corespunda fiecarui x din E un acelasi element a apart F.

f(x) = a pentru orice x apart E

two. Aplicatia identica a multimii E este functia f : E -> E definita prin egalitatea f(x) = x pentru orice x apart E

2. Argumentul functiei.

Fie f : E -> F o functie. O variabila x a domeniului de definitie se numeste, de asemenea, variabila independenta a functie f sau argumentul al functiei f. Pentru a pune in evidenta argumentul functie se foloseste notatia x -> f(x) , x apart E. Argumentul unei functii se mai noteaza t,y,z,…

3. Imagini de functii. Aplicatii surjective.

4. Graficul unei functi

5. Restrictii de functii. Extensii.

  1. Aplicatii biunivoce.
About GitHub LinkedIn Xing Contact